Man sollte sich die Frage stellen, was besser ist: Erde in den Backofen oder Erde ins Gefrierfach. Also schaden tut beides nicht, aber Backofen ist hygienischer. Alternativ könntest du den gesamten Terrarieninhalt im Fachhandel kaufen. Ist schweineteuer, passt meistens nicht so ganz rein (Äste, Korkrinde) und einhundertprozentig garantieren kann man dessen Sauberkeit auch nicht.
Kannst deinen Eltern beruhigt mitteilen, dass die Erde hinterher klinisch rein ist. Bei 230°C halten das selbst die meisten Bakterien nicht aus. Ich nehme da eine Fettpfanne, tue die Erde rein, backe sie eine halbe Stunde im Ofen (Manchmal verbrennt dann das Organische in der Erde, also Pflanzenreste und sowas. Das riecht dann nach verbranntem Papier) und lasse dann den "Erdkuchen" abkühlen. Dann noch Erde zurück ins Terra, Fettpfanne normal abwaschen (Nicht unbedingt mit dem restlichen Geschirr) und gut ist. Schadet überhaupt nicht und wenn man vorsichtig ist, wird der Ofen nicht mal schmutzig.

Wenn es nur ums wegwerfen geht, kann man die Erde auch in eine stabile Plastiktüte packen und normal entsorgen (oder in eine Papiertüte und in den Biomüll tun).